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“新高考不分文理科后的数学命题研究”成果公报(研究成果部分)

作者:任子朝   |  编者:韦国锋   |  发布时间:2021/4/20

二、结论与对策

  (一)研究结论

  1.明确了新高考数学科的功能和定位

  数学是重要的基础学科,在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展过程中发挥着不可替代的作用。作为高考统考科目,不仅担负着重要的选拔功能,更肩负着重要的育人功能。作为统考科目,数学科考试要充分发挥基础学科、通用学科和工具学科的作用。在落实立德树人根本任务、实现高考的选拔功能和对中学教学的导向作用等方面发挥积极功效。

  2.确定了数学科考查目标

  高考数学科要体现数学考试的科学价值、教育价值、社会价值和文化价值。

  数学科的学科素养包括理性思维、数学应用、数学文化、数学探究四个方面。数学科关键能力包括逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。根据能力考查的要求,在课程标准范围内,精选课程内容,增加应用性内容,并将课程标准中分散在必修和选择性必修的内容按知识结构进行整合,实现以知识内容为载体,考查能力的目的。

  (1)核心价值

  核心价值是指进入高等学校学习者应当具备的良好政治素质、道德品质和科学思想方法的综合,是在各学科中起着价值引领作用的思想观念体系,是学生面对现实的问题情境时应当表现出来的正确的情感态度和价值观的综合。通过数学学科考试,展示中国古代数学成果和数学文化,激发学生的民族自豪感和为中华民族伟大复兴而奋斗的责任感和使命感。认识数学的科学价值和人文价值,体会数学的美学意义。培养引导学生发展理性思维,掌握科学的思维方法,形成严谨求实、不畏艰难、勇于探索和追求真理的科学精神。认识数学知识和方法在解决实际问题的作用和价值,拓展学生的数学视野,激发学生学习数学的兴趣,增强学生将数学服务于社会发展和人类进步的意识和责任。

  (2)学科素养

  学科素养是进入高等学校的学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时,能够在正确的思想价值观念指导下,合理运用科学的思维方式与方法,有效地整合学科相关知识,运用学科相关能力,高质量地认识问题、分析问题、解决问题的综合品质.数学学科素养包括理性思维、数学应用、数学探究、数学文化四个方面。

  ⅰ.理性思维

  理性思维,是指按照对象本身的规律来认识对象,即不受制于无关因素的干扰,以概念、判断、推理的方式进行逻辑的思考,从而得出概念清晰、逻辑严密的结论。数学科学是理性精神与实践活动的产物,在形成人的理性思维中发挥着不可替代的作用。

  数学科考试强调理性思维的考查,重视数学的内在价值,倡导不迷信、不盲从,鼓励学生树立追求真理的质疑精神与创新意识.使学生在数学评价中,感悟数学的内在理性思维和理性精神,从而获得精神层面的文化与价值体验。

  ⅱ.数学应用

  数学与人类生活和社会发展紧密关联,作为一门工具学科,数学强调学以致用。数学应用是通过数学的实践,使学生真正理解数学与生产和日常生活、其他学科以及客观世界所具有的广泛联系,主动自觉地从数学的角度观察现实、理解现实、思考现实,应用数学解决实际问题。

  数学科高考要求考生在实际情境中从数学的视角发现问题,提出问题,分析问题和解决问题。在解决问题的过程中,培养学生应用数学的意识,不仅用数学知识解决数学及其他学科中的问题,更重要的是提升应用数学知识解决实际问题的能力,体会数学的应用价值,使学生应用数学知识的意识得到提高,锻炼实践能力,形成创新精神,运用所学数学知识创造性地解决问题。

  ⅲ.数学探究

  数学探究,是从数学的视角对事物进行观察、思考,发现结论与规律的创新表现的内在认知过程。

  高考数学科中的数学探究包括观察、分析问题情境,提出有意义的数学问题,猜测数学结果或规律,通过自主探索,提出解决问题的方案,合理论证结论。

  高考数学科中的数学探究问题包括:结论开放的问题,操作实验类的问题,方案设计类的问题,结构不良的问题,合情推理问题等。

  ⅳ.数学文化

  数学文化是人类文化的重要组成部分。数学文化既包括数学史、数学美、数学与生活的交叉应用、数学与各种文化的关系以及这些因素的交互作用,也包括数学思想、数学精神、数学方法以及数学观点、语言等。

  数学文化显现了文化的传递性,促进着人类社会的进步,推动着社会的发展.数学科高考要引导教学将数学文化融入到数学教育中,让学生了解数学与人类社会的互动关系,体会数学的人文价值,应用价值,美学价值,潜移默化地感受数学文化的熏陶。

  (3)关键能力

  关键能力是指进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时,有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力。它是高水平人才培养体系所必须培养的、支撑终身发展和适应时代要求的能力,是发展学科素养、培育核心价值所必须具备的能力基础。数学科关键能力包括逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力。

  ⅰ.逻辑推理能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。

  ⅱ.运算求解能力:会根据概念、法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;根据要求对数据进行估计和近似计算。

  ⅲ.直观想象能力:会借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,能构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。具体体现为:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形等手段形象地揭示问题的本质。

  ⅳ.数学建模能力:能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,求解模型,检验结果、改进模型;能对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题.数据分析是数学建模的重要内容,主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论。

  ⅴ.创新能力:能结合日常生活、其他学科、学习实践中的素材,发现问题、提出问题;能灵活应用所学的数学知识、思想方法,独立思考、探索和研究,分析问题和解决问题。

  (4)必备知识

  必备知识是指进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时,有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的知识。它是由人文社会科学和自然科学各学科的基本事实、基本概念、基本技术与基本原理组成的基本知识体系,整个知识体系由陈述性知识和程序性知识构成,是应对问题情境必需的各种复杂的产生式系统。学科必备知识与学科关键能力一样,是学科素养的支撑基础。数学科必备知识包括数学概念、性质、法则、公式、公理、定理,基本数学思想方法,以及运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

  基于新课程要求的新高考数学科,考试内容范围以《普通高中数学课程标准(2017年版)》中必修课程与选择性必修课程的内容要求为基础,适当调减部分内容。

  基于旧课程要求的新高考试卷:考试范围以《普通高中数学课程标准(实验)》中的理科数学内容(即必修课程和选修系列2的内容)为基础,适当调减部分内容,《普通高中数学课程标准(2017年版)》中新增加的内容不作要求。

  3.确定了数学科考查要求

  基于高考评价体系,确定新高考数学科的考试要求。

  基础性:强调数学的通用性和工具性。关注工作、学习中必须具备的知识基础和学科主干内容。通过全面系统地考查核心概念、基本原理、基本方法和基础知识,增强考试内容的基础性,使学生形成牢固的知识根基,掌握解决问题的工具。

  综合性:强调融会贯通。强调各分支内容和学科之间的联系,既包括学科知识的内部联系,也包括与其他学科的紧密结合。促进学生从整体上建构知识框架,形成合理的认知结构。

  应用性:强调学以致用。将抽象的数学概念与实际生活相结合,运用数学知识、思想和方法对实际问题进行分析与研究,进而解决问题。通过紧密联系生产、生活实际的题目背景设计,考查考生有效解决实际问题的方法和能力。

  创新性:强调对知识的灵活运用,发挥数学科独特的区分和选拔功能。命制开放性试题、结构不良试题,发挥选拔功能。


 (二)政策建议

  建立全国统一高考、学业水平考试和大学自主招生考试相配套的考试体系,满足不同水平高校招生、选材的需要。高考应该根据本科院校的招生要求,构建高考文理不分科的统一考试体系,突出通用性和基础性,满足现代社会对创新性、综合性人才的需要,促进学生全面发展。统一高考主要侧重对学生基本能力的考查,其他学科要求和对学生学习性向的考查,可通过高中学业水平考试以及学校自主考试来解决。


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